Grafikdarifungsitrigonometriberbentukkurvaperiodik.Hal
inidapatdibuktikandenganbantuanturunan (tidakdibuktikan di sini).Untukfungsi
sinus dancosinus, grafiknyamemilikinilaimaksimumdan minimum. Hal
inidikarenakannilaidariy = sin Adany = cosBmemilikinilaimaksimum
1, dannilai minimum – 1.
Berikutiniditunjukkanlangkah-langkahuntukmenggambargrafiky = sin x.
- Tentusajalukislah diagram
Cartesiuspadakertasberpetak.
Kemudiandaftarlahsudut-sudutistimewauntukdijadikannilai x,
sepertiterlihatpadagambar di bawahini.
- Lukislahtitik-titikpasanganberurutan (x, y)
di ataspadakoordinatCartesius.
- Hubungkantitik-titiktersebutdengankurvahalus (kontinu).
Langkah-langkah di
atasmerupakancarauntukmelukisgrafikfungsiy = sin x.
Untukmembuatgrafikfungsitrigonometri yang lain, lakukanlangkah-langkah yang
serupa. Bagaimanamelukisgrafikfungsi sinus yang “dimodifikasi”?Misalnya, y
= sin x + 1, y = 3 sin x, y = sin 2x, dany
= 3 sin 2x. Perhatikan “Tips danTrik” berikut.
Tips
danTrikMelukisGrafikFungsiTrigonometri yang Dimodifikasi
Dalammelukisgrafikfungsitrigonometri
yang dimodifikasi, akandigunakan proses tranformasi. Misalkanuntukfungsiy
= sin x + c. Grafikfungsitersebutmerupakanhasilperpindahany
= sin xkeatascsatuan. Sedangkangrafikfungsi y = a sin x
merupakanhasilpeninggiangrafikfungsiy = sin x, a kali.
Jikaanegatif, grafiknyadicerminkanterhadapsumbux.
Untukgrafikfungsiy = sin (x + b)
merupakanhasilpemindahangrafikfungsiy = sin xkekirisejauhbsatuan.
Grafikfungsiy = sin mx merupakanhasilpelebarandarigrafikfungsiy
= sin mx, 1/m kali. Untukmnegatif,
grafikdicerminkanterhadapsumbux.
Untuklebihmemahamitransformasifungsitrigonometri,
perhatikanilustrasimelukisgrafikfungsiy = –3 sin (–2x + Ï€) + 1
berikutini.
